Va chạm đàn hồi là gì? Va chạm đàn hồi là gì? Bài toán va chạm.
Chương IV: Ba Nguyên tắc Kê-ple (Kepler), Vệ tinh nhân tạo, tốc độ không gian.
Va chạm đàn hồi xảy ra khi hai vật va chạm và biến dạng một cách tạm thời trong một khoảng thời gian ngắn. Sau va chạm, vật lấy lại hình dạng ban đầu và tiếp tục di chuyển mỗi vật riêng biệt.
Va chạm đàn hồi là gì? Va chạm đàn hồi là gì? Bài toán va chạm.
1/ Va chạm đồng pha trực tiếp (va chạm đồng pha xuyên qua tâm).
Hình vẽ biểu thị va chạm đàn hồi truyền qua tâm.
Trước khi xảy ra va chạm:
Sau khi va chạm:
ngoại lực tác dụng vào hệ cân bằng nhau nên hệ hai vật va chạm là hệ kín (hệ cô lập) => động lượng của hệ được bảo toàn
Hệ gồm trọng lực và phản lực của mặt phẳng ngang cân bằng nhau, nếu bỏ qua ma sát và ngoại lực, thì hệ hai vật va chạm được coi là hệ kín. Do đó, động lượng của hệ được bảo toàn.
Các vật được chọn có thế năng Wt=0 tại mặt đất. Trường trọng lực làm cho cơ năng của các vật bảo toàn. Với Wt=0, động năng của các vật cũng bảo toàn.
Sử dụng quy tắc bảo toàn động lượng và bảo toàn năng lượng, chúng ta có:
M1v1 + m2v2=m1v’1 + m2v’2 (1).
M1v122+m2v222=m1v′122+m2v′222″>m1v212+m2v222=m1v′212+m2v′222m1v122+m2v222=m1v′122+m2v′222 (2).
Từ (1) và (2).
V1′=(m1−m2)v1+2m2v2m1+m2″>v′1=(m1−m2)v1+2m2v2m1+m2v1′=(m1−m2)v1+2m2v2m1+m2 (3).
V2′=(m2−m1)v2+2m1v1m1+m2″>v′2=(m2−m1)v2+2m1v1m1+m2v2′=(m2−m1)v2+2m1v1m1+m2 (4).
Lưu ý, v1, v2, v’1 và v’2 là các giá trị đại số có thể là âm, dương hoặc bằng 0 tùy thuộc vào từng trường hợp cụ thể và hệ qui chiếu mà chúng ta chọn.
Xem xét các tình huống va chạm đàn hồi đi qua trung tâm trong thực tế:
A/ Hai vật có khối lượng giống nhau m1=m2.
Suy ra từ biểu thức (3) và (4), ta có v’1=v2; v’2=v1. Điều này có nghĩa là sau va chạm, chuyển động của vật m1 sẽ được truyền cho vật m2 và chuyển động của vật m2 sẽ được truyền cho vật m1.
Khi vật m2 ban đầu đứng yên và v2=0, ta có v1=0. Vật m1 truyền toàn bộ chuyển động của mình cho vật m2, ta có v’2=v1.
hình minh họa về sự truyền toàn bộ chuyển động của vật m1 cho vật m2
B/ Vật m1 có khối lượng rất ít so với vật m2 và ban đầu vật m2 có vận tốc v2=0.
Ví dụ m1=1g; m2=1tấn => m1m2≈0,000001.
Sau khi thay thế biểu thức (3) và (4), ta có v’2=0 và v’1=- v1, đồng nghĩa với việc sau va chạm, vật m2 vẫn sẽ nằm yên trong khi vật m1 sẽ bị đẩy ngược trở lại.
2/ Va chạm nhẹ.
hình minh họa một số trường hợp va chạm mềm có thể xảy ra trong thực tế.
Trước khi xảy ra va chạm:
Sau khi va chạm:
Sử dụng nguyên tắc bảo toàn động lượng, chúng ta có.
M1v1 + m2v2=(m1 + m2)V => V=m1v1+m2v2m1+m2″>V=m1v1+m2v2m1+m2V=m1v1+m2v2m1+m2.
Chú ý rằng v1, v2, V là các giá trị đại số có thể âm, dương hoặc bằng 0 tùy vào từng trường hợp cụ thể và hệ qui chiếu ta chọn.
Sau khi viên đạn khối lượng 20g với vận tốc 600m/s va chạm vào tấm chắn khối lượng 2kg đứng yên, ta tính vận tốc của tấm chắn sau va chạm.
M1v1=(m1 + m2)V => V=m1v1m1+m2″>V=m1v1m1+m2V=m1v1m1+m2=5,9 (m/s.
