Định nghĩa, tính chất của tam giác (vuông, cân, đều, tù, nhọn…)

by ERA Capital
0 comment

Chào các bạn, trong bài viết này mình sẽ tập trung vào việc giới thiệu và phân tích các định nghĩa cũng như tính chất cơ bản của các loại tam giác đặc biệt như tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông, tam giác cân, tam giác vuông cân và tam giác đều.

Bắt đầu từ việc phân loại dựa trên độ lớn của các góc hoặc độ dài của các cạnh, trừ khi là tam giác vuông cân. Hãy cùng nhau bắt đầu ngay bây giờ.

#1. Định nghĩa và tính chất của tam giác nhọn

Tam giác được gọi là tam giác nhọn khi ba góc của nó có độ lớn nhỏ hơn 90 độ.

Tam giác nhọn là một loại tam giác có ba góc nhọn, tức là các góc trong tam giác đều nhỏ hơn 90 độ. Đặc điểm này khiến cho tam giác nhọn có các đặc tính riêng biệt và độc đáo trong các tính chất và quy luật của nó.

Tam giác ABC được biểu diễn như trong hình với các góc $\hat{A}=71^o, \hat{B}=64^o, \hat{C}=45^o$. Vì tất cả các góc đều nhỏ hơn 90 độ, nên tam giác ABC được xem là một tam giác nhọn.

#2. Định nghĩa và tính chất của tam giác tù

Tam giác có một góc tù (còn được gọi là tam giác có một góc lớn hơn 90 độ) được xem là tam giác tù.

Tam giác tù là một dạng tam giác có một góc lớn hơn 90 độ. Đặc điểm nổi bật của tam giác tù là các cạnh không đồng quy và các góc trong tam giác tù có tổng lớn hơn 180 độ.

Như hình bên trên: Tam giác ABC có góc B bằng 118 độ lớn hơn 90 độ nên tam giác ABC là một tam giác tù.

Chú ý: Trong hình học Ơ-clít không có tam giác có hai góc nhọn.

#3. Định nghĩa và tính chất của tam giác vuông

Tam giác có một góc đạt 90 độ thì được gọi là tam giác vuông.

Tam giác vuông là một hình học có ba cạnh, trong đó một góc bằng 90 độ. Tam giác vuông có tính chất đặc biệt, bao gồm các định nghĩa như: cạnh huyền là cạnh dài nhất của tam giác, tổng bình phương hai cạnh góc vuông bằng bình phương cạnh huyền, và tỷ lệ giữa độ dài các cạnh được biểu diễn bởi định lý Pythagoras. Tam giác vuông cũng được sử dụng rộng rãi trong các bài toán và ứng dụng thực tế.

Trong hình học Ơ-clít, không có tam giác nào có hai góc vuông. Nếu ai đó đố bạn vẽ được một tam giác có hai góc vuông, thì người đó đang thử thách kiến thức của bạn.

Tam giác ABC có góc A bằng 90 độ nên tam giác ABC là một tam giác vuông (vuông tại A).

Lúc đó ….

  • AB, AC được xem là hai cạnh tạo thành góc vuông.
  • BC được gọi là cạnh đối diện.
  • Góc nhọn $\hat{B}, \hat{C}$ được xem là góc nhọn.
  • Trong một tam giác vuông bất kỳ, hai góc nhọn luôn là góc phụ nhau (có tổng đo là 90 độ).

    Tam giác vuông là một hình học có ba cạnh, trong đó một góc bằng 90 độ. Tam giác vuông có tính chất đặc biệt, bao gồm các định nghĩa như: cạnh huyền là cạnh dài nhất của tam giác, tổng bình phương hai cạnh góc vuông bằng bình phương cạnh huyền, và tỷ lệ giữa độ dài các cạnh được biểu diễn bởi định lý Pythagoras. Tam giác vuông cũng được sử dụng rộng rãi trong các bài toán và ứng dụng thực tế.

    #4. Định nghĩa và tính chất của tam giác cân

    Tam giác có hai cạnh độ dài như nhau thì được gọi là tam giác cân.

    Tam giác cân là một loại tam giác có hai cạnh bằng nhau và hai góc đối nhau bằng nhau. Tam giác cân có tính chất đặc biệt là có trục đối xứng qua đỉnh và đường phân giác của góc đỉnh cắt nhau tại một điểm trên đường trung trực của cạnh đáy.

    Tam giác ABC có cạnh AB = cạnh AC nên tam giác ABC là tam giác cân (cân tại đỉnh A).

    Khi đó:.

  • AB, AC được gọi là cạnh đối diện.
  • BC được gọi là cạnh cơ sở.
  • Trong một tam giác cân ta luôn có hai góc ở đáy có giá trị như nhau.

    Tam giác cân là một loại tam giác có hai cạnh bằng nhau và hai góc đối nhau bằng nhau. Tam giác cân có tính chất đặc biệt là có trục đối xứng qua đỉnh và đường phân giác của góc đỉnh cắt nhau tại một điểm trên đường trung trực của cạnh đáy.

    Tam giác ABC là tam giác cân (cân tại A) nên góc B bằng góc C.

    Nếu tam giác có hai góc bằng nhau, thì đó là tam giác cân. Điều này là một trong những cách chứng minh tam giác đã cho là tam giác cân.

    #5. Định nghĩa và tính chất của tam giác vuông cân

    Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông đồng đều.

    Tam giác vuông cân là loại tam giác có một góc vuông và hai cạnh góc vuông bằng nhau. Tam giác này có tính chất đặc biệt là đường cao, đường trung tuyến và đường phân giác cùng trùng với cạnh đáy của tam giác.

    Tam giác vuông ABC có hình dạng như trong hình vẽ. Trong tam giác này, cạnh AB và cạnh AC có độ dài bằng nhau. Do đó, ta có thể kết luận rằng tam giác vuông ABC là một tam giác vuông cân, trong đó góc vuông nằm tại đỉnh A.

    Trong tam giác vuông cân, hai góc ở đáy luôn có giá trị là 450 (hoặc nói cách khác, hai góc nhọn bằng 450).

    Tam giác vuông cân là loại tam giác có một góc vuông và hai cạnh góc vuông bằng nhau. Tam giác này có tính chất đặc biệt là đường cao, đường trung tuyến và đường phân giác cùng trùng với cạnh đáy của tam giác.

    #6. Định nghĩa và tính chất của tam giác đều

    Tam giác có ba cạnh đều được gọi là tam giác đều.

    Tam giác đều là một loại tam giác có ba cạnh bằng nhau và ba góc đều bằng nhau, được xem là hình học đẹp và đặc biệt. Tam giác đều có tính chất đặc trưng là có đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác và đường trung trực đều đi qua một điểm duy nhất, gọi là trọng tâm.

    Tam giác ABC với AB = BC = CA => là một tam giác đều.

    Trong một tam giác đều, số đo của mỗi góc luôn bằng 600.

    Tam giác đều là một loại tam giác có ba cạnh bằng nhau và ba góc đều bằng nhau, được xem là hình học đẹp và đặc biệt. Tam giác đều có tính chất đặc trưng là có đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác và đường trung trực đều đi qua một điểm duy nhất, gọi là trọng tâm.

    Có thể chứng minh một tam giác là tam giác đều bằng cách kiểm tra xem nó có ba cạnh bằng nhau hoặc ba góc bằng nhau.

    Để chứng minh một tam giác cân là tam giác đều, ta chỉ cần chứng minh tam giác đó có một góc bằng 600.

    #7. Lời kết

    Vâng, dưới đây là định nghĩa và tính chất của một số loại tam giác đặc biệt như tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông, tam giác cân, tam giác vuông cân và tam giác đều.

    Khi vẽ hình học, hãy lưu ý rằng không nên vẽ các tam giác đặc biệt trừ khi đề bài yêu cầu.

    Do việc vẽ các tam giác đặc biệt dễ gây sự nhầm lẫn trong quá trình giải bài tập.

    Khi vẽ các tam giác thông thường, nên lựa chọn vẽ tam giác sắc nhọn thay vì tam giác góc tù.

    Vẽ tam giác nhọn sẽ mang lại nhiều lợi ích khi vẽ các đường thẳng đồng quy, đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp và khi cần nối dài các đường thẳng để tìm giao điểm.

    Mong rằng bài viết này sẽ có ích cho bạn. Xin chào và hy vọng gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo!

  • 3 phương pháp chứng minh hai tam giác tương đương (có ví dụ dễ hiểu).
  • Sử dụng định lý tổng ba góc của một tam giác để giải đề bài.
  • 2 phương pháp tính chiều dài cạnh huyền trong tam giác vuông (rất đơn giản).
  • CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchia sẻ kiến thức.Com.

    Bài viết được đánh giá 4.7/5 sao – (Có 3 lượt đánh giá).

    Đừng quên đánh giá và chia sẻ bài viết này nhé! Bạn có thấy bài viết này hữu ích không? Hãy like và chia sẻ nó với bạn bè và người thân của bạn.

    You may also like

    Leave a Comment

    You cannot copy content of this page