Bậc tự do (hay còn gọi là Degrees Of Freedom) là thuật ngữ được sử dụng trong thống kê để chỉ số lượng các giá trị có thể thay đổi độc lập trong một mẫu dữ liệu.
Hình vẽ minh họa. Nguồn: Daily-beat.Com.
Table of Contents
Bậc tự do
Khái niệm.
Bậc tự do trong tiếng Anh được gọi là Degrees Of Freedom.
Bậc tự do là số lượng tối đa các giá trị độc lập trong một hệ, đại diện cho sự thay đổi tự do trong mẫu dữ liệu.
Để hiểu ý nghĩa của khái niệm Tự do, chúng ta có thể sử dụng một ví dụ tốt nhất.
Hãy xem xét một mẫu dữ liệu đơn giản gồm năm số nguyên dương. Các giá trị có thể là bất kì số nào mà không có mối quan hệ nào giữa chúng. Về mặt lý thuyết, mẫu dữ liệu này sẽ có năm bậc tự do.
Giả sử biết bốn số trong mẫu là {3, 8, 5, 4} và giá trị trung bình mẫu dữ liệu là 6.
Số thứ năm không thể là bất kỳ số nào khác ngoài số 10, được gọi là bậc tự do thứ tư.
Công thức tính Bậc tự do
Df = N – 1.
Trong đó:.
Df là bậc độc lập.
N là kích cỡ mẫu.
Bậc tự do thường được áp dụng trong nhiều phương pháp kiểm định giả thuyết trong thống kê, ví dụ như kiểm định Chi bình phương (số lần được gọi là Khi bình phương).
Việc tính toán bậc tự do rất quan trọng khi sử dụng kiểm định Chi bình phương và kiểm tra tính hợp lệ của giả thuyết.
Kiểm định Chi bình phương
Có hai dạng kiểm định Chi bình phương là:
Đặt câu hỏi về mối quan hệ giữa giới tính thí sinh và điểm toán kì thi THPT 2019 có tồn tại không?
Câu hỏi “Nếu một đồng xu được tung 100 lần, liệu mặt ngửa sẽ xuất hiện 50 lần và mặt sấp sẽ xuất hiện 50 lần?” Sẽ được kiểm định mức độ phù hợp.
Các kiểm định này sử dụng bậc tự do để xác định liệu có thể bác bỏ giả thuyết nào đó hay không, dựa trên số biến và mẫu trong kiểm định.
Khi xem xét việc sinh viên lựa chọn khóa học, một ví dụ có thể là cỡ mẫu 30 hoặc 40 sinh viên không đủ lớn để tạo ra kết quả đáng tin cậy. Tuy nhiên, sử dụng cỡ mẫu 400 hoặc 500 sinh viên sẽ đảm bảo kết quả chính xác hơn.
(Theo Investopedia).
